КПД теплового двигателя. КПД теплового двигателя - формула определения. Тепловой двигатель. Второй закон термодинамики Кпд теплового двигателя может быть каким

КПД теплового двигателя. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

где - теплота, полученная от нагревателя, - теплота, отданная холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы совершаемой двигателем, к количеству теплоты полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то во всех случаях

Максимальное значение КПД тепловых двигателей. Французский инженер и ученый Сади Карно (1796 1832) в труде «Размышление о движущей силе огня» (1824) поставил цель: выяснить, при каких условиях работа теплового двигателя будет наиболее эффективной, т. е. при каких условиях двигатель будет иметь максимальный КПД.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он вычислил КПД этой машины, работающей с нагревателем температуры и холодильником температуры

Главное значение этой формулы состоит в том, как доказал Карно, опираясь на второй закон термодинамики, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры и холодильником температуры не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

Формула (4.18) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю,

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: При этих температурах максимальное значение КПД равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь равно:

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к максимально возможному - важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели и охрана природы. Повсеместное применение тепловых двигателей с целью получения удобной для использования энергии в наибольшей степени, по сравнению со

всеми другими видами производственных процессов, связано с воздействием на окружающую среду.

Согласно второму закону термодинамики производство электрической и механической энергии в принципе не может быть осуществлено без отвода в окружающую среду значительных количеств теплоты. Это не может не приводить к постепенному повышению средней температуры на Земле. Сейчас потребляемая мощность составляет около 1010 кВт. Когда эта мощность достигнет то средняя температура повысится заметным образом (примерно на один градус). Дальнейшее повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня мирового океана.

Но этим далеко не исчерпываются негативные последствия применения тепловых двигателей. Топки тепловых электростанций, двигатели внутреннего сгорания автомобилей и т. д. непрерывно выбрасывают в атмосферу вредные для растений, животных и человека вещества: сернистые соединения (при сгорании каменного угля), оксиды азота, углеводороды, оксид углерода (СО) и др. Особую опасность в этом отношении представляют автомобили, число которых угрожающе растет, а очистка отработанных газов затруднена. На атомных электростанциях встает проблема захоронения опасных радиоактивных отходов.

Кроме того, применение паровых турбин на электростанциях требует больших площадей под пруды для охлаждения отработанного пара С увеличением мощностей электростанций резко возрастает потребность в воде. В 1980 г. в нашей стране для этих целей требовалось около воды, т. е. около 35% водоснабжения всех отраслей хозяйства.

Все это ставит ряд серьезных проблем перед обществом. Наряду с важнейшей задачей повышения КПД тепловых двигателей требуется проводить ряд мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо повышать эффективность сооружений, препятствующих выбросу в атмосферу вредных веществ; добиваться более полного сгорания топлива в автомобильных двигателях. Уже сейчас не допускаются к эксплуатации автомобили с повышенным содержанием СО в отработанных газах. Обсуждается возможность создания электромобилей, способных конкурировать с обычными, и возможность применения горючего без вредных веществ в отработанных газах, например в двигателях, работающих на смеси водорода с кислородом.

Целесообразно для экономии площади и водных ресурсов сооружать целые комплексы электростанций, в первую очередь атомных, с замкнутым циклом водоснабжения.

Другое направление прилагаемых усилий - это увеличение эффективности использования энергии, борьба за ее экономию.

Решение перечисленных выше проблем жизненно важно для человечества. И эти проблемы с максимальным успехом могут

быть решены в социалистическом обществе с плановым развитием экономики в масштабах страны. Но организация охраны окружающей среды требует усилий в масштабе земного шара.

1. Какие процессы называются необратимыми? 2. Назовите наиболее типичные необратимые процессы. 3. Приведите примеры необратимых процессов, не упомянутых в тексте. 4. Сформулируйте второй закон термодинамики. 5. Если бы реки потекли вспять, означало бы это нарушение закона сохранения энергии? 6. Какое устройство называют тепловым двигателем? 7. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела теплового двигателя? 8. Почему в тепловых двигателях нельзя использовать в качестве источника энергии внутреннюю энергию океана? 9. Что называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя?

10. Чему равно максимально возможное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?

КПД теплового двигателя. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

где - теплота, полученная от нагревателя, - теплота, отданная холодильнику.

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то во всех случаях

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь равно:

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к максимально возможному - важнейшая техническая задача.

всеми другими видами производственных процессов, связано с воздействием на окружающую среду.

10. Чему равно максимально возможное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя , рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника . В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q 1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q 2 , когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q 1 -Q 2 , полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие - при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q 1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q 2 .

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно - машина чисто теоретическая, то есть идеальная , силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно .

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q 1 и изотермически расширяется при температуре T 1
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T 2
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q 2
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T 1 .
Работа, которую выполняет рабочее тело - площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

Исторически появление термодинамики как науки было связано с практической задачей создания эффективного теплового двигателя (тепловой машины).

Тепловая машина

Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу за счет поступающей к двигателю теплоты. Данная машина является периодической.

Тепловая машина включает в себя следующие обязательные элементы:

рабочее тело (обычно газ или пар);
нагреватель;
холодильник.

Рисунок 1. Цикл работы тепловой машины. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

На рис.1 изобразим цикл, по которому может работать тепловая машина. В этом цикле:

газ расширяется от объема $V_1$ до объема $V_2$;
газ сжимается от объема $V_2$ до объема $V_1$.

Для того чтобы получить работу, которую выполняет газ, большей чем ноль, давление (следовательно, температура) в процессе расширения должно быть больше, чем в процессе сжатия. С этой целью газ в процессе расширения теплоту получает, а при сжатии у рабочего тела тепло отбирают. Отсюда сделает вывод о том, что кроме рабочего тела в тепловом двигателе должны присутствовать еще два внешних тела:

нагреватель, отдающий рабочему телу теплоту;
холодильник, тело, которое забирает от рабочего тела тепло в ходе сжатия.

После выполнения цикла рабочее тело и все механизмы машины возвращаются в прежнее состояние. Это означает, что изменение внутренней энергии рабочего тела - ноль.

На рис.1 указано, что в процессе расширения рабочее тело получает количество теплоты, равное $Q_1$. В процессе сжатия рабочее тело отдает холодильнику количество теплоты, равное $Q_2$. Следовательно, за один цикл количество теплоты, полученное рабочим телом равно:

$\Delta Q=Q_1-Q_2 (1).$

Из первого начала термодинамики, учитывая то, что в замкнутом цикле $\Delta U=0$, работа, совершаемая рабочим телом равна:

$A=Q_1-Q_2 (2).$

Для организации повторных циклов тепловой машины необходимо, чтобы она часть своей теплоты отдавала холодильнику. Данное требование находится в согласии со вторым началом термодинамики:

Невозможно создать вечный двигатель, который периодически трансформировал полностью теплоту, получаемую от некоего источника полностью в работу.

Так, даже у идеального теплового двигателя количество теплоты, передаваемое холодильнику, не может равняться нулю, существует нижний предел величины $Q_2$.

КПД тепловой машины

Понятно, что насколько эффективно работает тепловая машина, следует оценивать, учитывая полноту превращения теплоты, полученной от нагревателя в работу рабочего тела.

Параметром, который показывает эффективность теплового двигателя, является коэффициент полезного действия (КПД).

Определение 1

КПД теплового двигателя называют отношение работы, выполняемой рабочим телом ($A$) к количеству теплоты, которое это тело получает от нагревателя ($Q_1$):

$\eta=\frac{A}{Q_1}(3).$

Принимая во внимание выражение (2) КПД тепловой машины найдем как:

$\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}(4).$

Соотношение (4) показывает, что КПД не может быть больше единицы.

КПД холодильной машины

Обратим цикл, который отображен на рис. 1.

Замечание 1

Обратить цикл – это значит, изменить направление обхода контура.

В результате обращения цикла получим цикл холодильной машины. Эта машина получает от тела с низкой температурой теплоту $Q_2$ и передает ее нагревателю, имеющему более высокую температуру количество теплоты $Q_1$, причем $Q_1>Q_2$. Над рабочим телом совершается работа $A’$ за цикл.

Эффективность нашего холодильника определяется коэффициентом, который вычисляют как:

$\tau =\frac{Q_2}{A"}=\frac{Q_2}{Q_1-Q_2}\left (5\right).$

КПД обратимой и необратимой тепловой машины

КПД необратимого теплового двигателя всегда меньше, чем КПД обратимой машины, при работе машин с одинаковыми нагревателем и холодильником.

Рассмотрим тепловую машину, состоящую из:

цилиндрического сосуда, который закрыт поршнем;
газа под поршнем;
нагревателя;
холодильника.

Газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя.
Газ расширяется и толкает поршень, выполняет работу $A_+0$.
Газ сжимают, холодильнику передается теплота $Q_2$.
Работа совершается над рабочим телом $A_-

Работа, которую выполнят рабочее тело за цикл, равна:

Для выполнения условия обратимости процессов их надо проводить очень медленно. Кроме этого необходимо, чтобы отсутствовало трение поршня о стенки сосуда.

Обозначим работу, совершаемую за один цикл обратимым тепловым двигателем как $A_{+0}$.

Выполним тот же цикл с большой скоростью и при наличии трения. Если провести расширение газа быстро, давление его около поршня будет меньше, чем если газ расширяют медленно, поскольку возникающее под поршнем разрежение распространяется на весь объем с конечной скоростью. В этой связи, работа газа в необратимом увеличении объема меньше, чем в обратимом:

Если выполнить сжатие газа быстро давление около поршня больше, чем при медленном сжатии. Значит, величина отрицательной работы рабочего тела в необратимом сжатии больше, чем в обратимом:

Получим, что работа газа в цикле $A$ необратимой машины, вычисляемая по формуле (5), выполняемая за счет теплоты, полученной от нагревателя будет меньше, чем работа, выполненная в цикле обратимым тепловым двигателем:

Трение, имеющееся в необратимом тепловом двигателе, ведет к переходу части работы выполненной газом в теплоту, что уменьшает КПД двигателя.

Так, можно сделать вывод о том, что коэффициент полезного действия теплового двигателя обратимой машины больше, чем необратимой.

Замечание 2

Тело, с которым обменивается теплом рабочее тело, станем называть тепловым резервуаром.

Обратимая тепловая машина совершает цикл, в котором имеются участки, где рабочее тело совершает обмен теплотой с нагревателем и холодильником. Процесс обмена теплом является обратимым, только если при получении теплоты и возвращении ее при обратном ходе, рабочее тело обладает одной и той же температурой, равной температуре теплового резервуара. Если говорить более точно, то температура тела, которое получает теплоту, должная быть на очень малую величину менее температуры резервуара.

Таким процессом может быть изотермический процесс, который происходит при температуре резервуара.

Для функционирования теплового двигателя у него должно быть два тепловых резервуара (нагреватель и холодильник).

Обратимый цикл, который выполняется в тепловом двигателе рабочим телом, должен быть составлен из двух изотерм (при температурах тепловых резервуаров) и двух адиабат.

Адиабатические процессы происходят без обмена теплом. В адиабатных процессах происходит расширение и сжатие газа (рабочего тела).

Тепловой двигатель (машина) — это устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую работу, обмениваясь теплотой с окружающими телами. Большинство современных автомобильных, самолетных, судовых и ракетных двигателей сконструированы на принципах работы теплового двигателя. Работа производится за счет изменения объема рабочего вещества, а для характеристики эффективности работы любого типа двигателя используется величина, которая называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

Нагреватель имеет температуру T 1 достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q 1 . В большинстве тепловых машин нагревание получается при сгорании топливной смеси (топливо-кислород);
Рабочее тело (пар или газ) двигателя совершает полезную работу А, например, перемещают поршень или вращают турбину;
Холодильник поглощает часть энергии от рабочего тела. Температура холодильника Т 2 < Т 1 . То есть, на совершение работы идет только часть теплоты Q 1 .

Тепловая машина (двигатель) должен работать непрерывно, поэтому рабочее тело должно вернуться в исходное состояние, чтобы его температура стала равна T 1 . Для непрерывности процесса работа машины должна происходить циклически, периодически повторяясь. Чтобы создать механизм цикличности — вернуть рабочее тело (газ) в исходное состояние — нужен холодильник, чтобы охладить газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или холодная вода (для паровых турбин).

Чему равен КПД теплового двигателя

Для определения эффективности тепловых двигателей французский инженер-механик Сади Карно в 1824г. ввел понятие КПД теплового двигателя. Для обозначения КПД используется греческая буква η. Величина η вычисляется с помощью формулы КПД теплового двигателя:

$$η={А\over Q1}$$

Поскольку $ А =Q1 - Q2$, тогда

$η ={1 - Q2\over Q1}$

Поскольку у всех двигателей часть тепла отдается холодильнику, то всегда η < 1 (меньше 100 процентов).

Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя

В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рис. 2. Цикл Карно:.

Напомним:

Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0) ;
Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

$$ηmax=1-{T2\over T1}$$

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое КПД двигателя. Величина КПД любого теплового двигателя всегда меньше 100 процентов. Чем больше разность температур нагревателя T 1 и холодильника Т 2 , тем больше КПД.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 293.